１次関数とは
１次関数とは、ｘとｙがｙ＝ax+bの形で表される関係のことです。ｘの係数aを傾き、bを切片といいます。
例えば、y=7x+4 ならば、傾きは7,切片は4となります。
ｘの値が決まるとyの値が１つにきまるとき、yはxの一次関数であるといい、特にｘの字数が１次であるとき、ｙはxの一次関数であるといいます。
数学を勉強する上で、定義を理解することは問題を解く前のステップとして非常に大切なので、教科書をしっかりと読むもしくは学校の先生に聞くなどして、今自分が何の勉強をしているのかを理解しましょう！
アルファベットには意味がある！
「y=ax＋ｂ」という英語だらけの式をみて、関数が嫌いになってしまった人も多いのではないのでしょうか？？
小学校までは数字しか出てこなかったのに、中学になると数学のくせによくわからないアルファベットが出てきて混乱してしまいますよね。
ここで、うまく関数と付き合っていくコツをお伝えします。頭の中でよーくイメージしてくださいね。
y,a,x,bというアルファベットは、二つのチームに分けられます。一つはよくわからない未知のものチーム（これを変数と呼ぶ）、もう一つははっきり明確なものチーム（これを定数と呼ぶ）です。
x,yは変数チームに所属し、a,bは定数チームに所属します。
x,yなどの変数チームのアルファベットたちは、何にでも変身することができます。
例えば、１でもいいし２でもいいし、0.7でもいいし、2/3でもいい。座標平面上を自由に歩き回れます。色んな数字に変身できるので、「変数」とも呼ばれるのですね。そして、変身した数字を点としてそれらをつなげていくと、線になります。これが関数の正体です。
一方で、定数チームに所属しているアルファベットたちは、変身をすることができません。座標平面上のここ！と指定されたら、彼らはそこから動けないのです。
自由に歩き回れるx,yと、一点から動けないa,bの違いがイメージできましたでしょうか？この感覚の違いを持てることが、これから先関数を勉強するうえで非常に重要になってきます。
一次関数を攻略するポイント
関数を勉強する時は、グラフが書けることが最も重要なポイントとなります。はじめは教科書の例題を見ながら、グラフを真似していくつか書いてみましょう。慣れてきたら、自分で傾きと切片の数字を変えてみてください。大事なのは
①y軸に切片をとること
②どこでもいいから一点、このグラフが通る点を打ち、切片からその点を通る直線をひく。
です。
傾きや切片が分数である場合、xとyがどちらも整数になる点をさがすとわかりやすいでしょう。
一次関数まとめ
いかがだったでしょうか？一次関数はこの後に出てくる二次関数などの基礎にもなりますので、しっかりと理解するようにしましょう！
